摘要：用水流量计仪表系数测量是用水流量计的重要内容，结果直接影响用水流量计计量的准确性。而仪表系数测量结果的不确定度评定则是考评这个过程和结果的准确性的重要手段。
用水流量计是依据规程JJG1037-2008《用水流量计》开展，过程使用静态质量法水流量标准装置作为标准器，
使用称重法作为过程来评价用水流量计K系数测量结果的不确定度。
1建立数学模型
1.1数据处理
忽略高阶无穷小，将水看做是不可压缩液体后得到用水流量计每次的仪表系数KIj：
式中：Kij—第i点第j次的系数，1/m3；
Nij—第i点第j次时测得的脉冲数；
mij—第i点第j次时的标准质量，kg；
ρ—用液体在状态下的密度，g/cm3；
ρa—空气的实际密度，g/cm3；
β—用液体在状态下的体膨胀系数；
(θs)(θmij)ij—第i点第j次标准装置和流量计处的液体温度，℃；
其中i—1，2，…，m；j—1，2，…，n；m，n≥3。计算流量计每个点的平均仪表系数：
1.2确定不确定度的传播律
由式(1)～(6)综合考虑可知，流量计的仪表系数与式(1)中涉及的各个分量均有关系，并且各分量之间彼此独立不相关。因此由涉及的各分量引入的不确定度应逐个分析后参与合成标准不确定度，根据式（1）（3）（4）确定仪表系数的合成标准不确定度传播律为：
u2cr（K）Cr2(N)ur2(N)+Cr2(m)ur2(m)+Cr2(P)ur2(P)+Cr2(Pa)ur2(β)ur2(β)+Cr2(θs)ur2(θs)+Cr2(θm)ur2(θm)+Cr2(E)
ur2(E)+Cr2(Er)ur2(Er)
2标准不确定度的来源与评定
2.1测量数据
根据规程，使用静态质量法标准装置（Ur=0.16%，k=2）量程范围为（15～120）m3/h的DN100液体用水流量计，环境温度28.2℃，介质压力250kPa，介质温度18.5℃，使用密度计测得水密度为998.501kg/m3，其中0.5smθ?θ≤℃，采用五点六次法，每个流量点的仪表系数Ki使用式(2)计算，平均仪表系数K使用式(3)计算，重复性Er使用式(5)和(6)计算，详细数据如下表1所示。
2.2标准装置脉冲计数的不确定度
脉冲计数的误差为±1个脉冲，根据表中数据可知，累积脉冲数不少于5000个，即脉冲计数的误差不大于0.02%，按矩形分布考虑，则其相对标准不确定度和相对灵敏系数分别为：
2.3标准装置的不确定度
静态质量法标准装置证书给出标准装置扩展不确定度Ur=0.16%(k=2)，则其相对标准不确定度和相对灵敏系数分别为：
2.4空气密度的不确定度
空气密度的计算公式为
为空气摩尔质量，其值为28.9653kg/mol；R为通用气体常数，其值为8.314472J/(mol·K)；p为大气压力；Z为压缩系数；为空气温度。在标准状态下20℃，101.325kPa时，Z=0.99963，将以上数值带入公式有(20)1.204/3aρ℃=kgm。环境温度在(5～45)℃之间变化时，空气密度的不确定度不大于10%，按矩形分布考虑，则其相对标准不确定度及相对灵敏系数分别为：
2.5介质密度的不确定度
介质密度测量所用密度计的证书给出：扩展不确定度U(ρ)=0.0004g/cm3(k=2)，测量范围为（0.950～1.000）g/cm3，*测量误差为0.0004*0.042%0.950×=，则其相对标准不确定度和相对灵敏系数分别为：
2.6用液体体膨胀系数的不确定度
估计Ur(β)=25%，按照矩形分别考虑，根据数据给出|θs?θm|≤0.5℃，则其相对标准不确定度和相对灵敏系数分别为：
2.7被检流量计处和工作量器处液体温度测量的不确定度
温度测量用到的标准水银温度计校准证书U=0.04℃(k=2)，介质温度为18.5℃，则有Ur(θ)=0.04/18.5×*=0.2162%，其相对标准不确定度及灵敏度系数分别为：
2.8仪表系数误差的不确定度
测量得出流量计的仪表系数K=4187.136m-3，仪表系数的误差E=[Ei]max=0.113%，按正态分布考虑，则其相对标准不确定度和相对灵敏系数分别为：
2.9重复性的不确定度
使用的静态质量法水流量标准装置的重复性为0.0193%（标准装置重复性试验数据）
被检流量计的重复性为Er=[(Er)i]max=0.036%，
取二者中较大者，则其相对标准不确定度和相对灵敏系数分别为ur(Er)=0.0147%Cr(Er)=1
3标准不确定度分量汇表如表2所示。
4合成标准不确定度
上表中所列各项标准不确定度分量各不相关，带入式（7）得到合成相对标准不确定度为：ucr(K)≈0.102%
5扩展不确定度
取k=2，则其相对扩展不确定度为：Ur=k×ucr(K)=2×0.102%=0.204%≈0.21%
6不确定度报告
被的DN100用水流量计仪表系数K=4187.136m-3，其相对扩展不确定度Ur=0.21%，k=2。
