激光粒度分布仪工作原理

原理
    激光粒度分布仪是基于颗粒对光的散射原理，即光与颗粒之间的相互作用以及颗粒对入
射光的散射规律(Mie散射理论)实现对颗粒的粒度测试。普通物理中说，光在纯净的透明介
质中将沿直线传播，但当介质中存在颗粒、液滴或气泡时光束将改变原来的传播方向，而向
四周散射。

    当一束平行光照射到带小孔的屏幕时，将在小孔的后面产生艾里斑，而艾里斑分布，与小孔的大小密切相关，孔径大的所生成的艾里斑的个亮环靠近中心，孔径小的所生成的艾里斑的个亮环远离中心（Δθ=1.22λ/d），这就是的小孔衍射理论——夫郎和费衍射理论。

    依据巴卑涅原理，光路中的颗粒、液滴或气泡如同小孔一样，符合夫郎和费衍射理论，但夫郎和费衍射理论只是Mie散射理论在颗粒粒径远远大于入射光波长（d >>λ）的近似解，Mie理论则是对处于均匀介质中的各向均匀同性的单个介质球在单色平行光照射下的麦可斯韦方程边界条件的严格数学解。随着科技的进步，激光粒度仪是否完全采用Mie散射理论已成为一种标志。HYL系列激光粒度仪就是完全建立在Mie散射理论的基础上开发的。

Mie散射理论
    严格的光散射电磁场理论利用光的电磁波性质，应用麦克斯韦方程对散射颗粒形成的边界条件求解，可以得到各个光散射物理量，但严格求解受诸多因素的影响很难得到的结果。Mie散射理论则是对处于均匀介质中的各向同性的单个球形颗粒在单色平行光照射下的麦克斯韦方程边界条件的严格数学解，其结论如下：

    式中y为散射颗粒到观察点之间的距离， I₀ 为入射光的强度，i₁和i₂称为强度函数，它与颗粒直径、入射光波长λ、相对折射率m和散射角 θ 有关，其定义如下：
                           
上式中的，，和分别为：
                           
                           
                           
                           
                           
式中和是关于贝塞尔函数和汉克尔函数的函数，P为缔合勒让德函数，d为颗粒的直径根据上面的公式，我们可以得出激光粒度仪在各个角度下的散射光强是不同的，光电接受器上任何一个光电池所接受到的散射光能也因此而有所不同，将I_s积分即可求得米氏散射时任一光电池上所接受到得光能量为：

                         

对实际的粉体，因为其有多种大小不等的颗粒组成，其光能分布为：

                         
式中C为常数，在归一化数据处理中忽略不计，W_i为第i中大小的粒径所占粉体体积的百分含量。整理后可简单写成矩阵形式为：E=TW，式中的T为光能分布系数，即第ni（n为行，i为列）个光能系数为：

                         
    由此，结合的分布函数算法求解E=TW矩阵，即可得到我们所需要的粒度分布了。