改进方法的蒸汽流量计

摘要：针对蒸汽流量计高精度、高量程比的要求，在分析蒸汽信号及其噪声特点的基础上，提出一种采用自适应采样频率和Welch功率谱估计相结合的蒸汽信号分析处理方法。该方法首先使用经典功率谱估计的F丌算法计算出信号频率的区间范围，然后将信号通过相应截止频率的低通滤波器以防止发生混叠现象，采用信号抽取的方法降低采样频率从而减小频谱的小频率分辨率，后采用Welch功率谱估计的方法进行谱分析提高信噪比、减少谱失真。仿真及实验结果表明：所提出的蒸汽信号处理方法能有效地抑制噪声，实现高精度的功率谱计算，对于提升和改进蒸汽流量计的性能有良好的效果。
1引言
基于流体振动而引起旋涡分离原理的蒸汽流量计自20世纪60年代末出现以来发展十分迅速，其具有灵敏度高、稳定性好、寿命长、介质适应性宽、价格低廉等众多优点。但蒸汽流量计对外界振动、流体的流动状态特别敏感，其传感器不仅可以检测蒸汽信号，还会检测到管道振动、管道流体的冲击力以及由于流体压力的变化等所产生的随机信号。所以，当前国内外的蒸汽流量计都无法准确测量低流速的流量，量程比普遍都不高，并且现场环境的干扰对测量结果产生很大的影响。针对这一问题，国内外许多学者尝试从数字信号处理角度来解决：如基于FFT的经典谱分析方法、基于Burg算法的现代谱估计方法、自适应陷波方法、小波分析方法、功率谱分析方法和互相关方法、自适应滤波方法等。
本文在分析蒸汽信号及其噪声特点的基础上，提出一种基于经典谱估计改进方法的蒸汽流量计，该方法采用信号抽取改变采样频率和Welch功率谱估计相结合的方法处理蒸汽信号。
2、蒸汽传感器信号特点
2.1蒸汽传感器信号
蒸汽流量计的蒸汽信号由压电晶体传感器产生，理想情况下为正弦信号，该信号频率与流体流速成线性比例关系，工程应用中一般测量该信号的频率，然后根据仪表系数换算成实际的流量。但由于受到各种噪声的干扰，如高斯白噪声、流体低频摆动噪声、机械振动噪声和压电晶体固有振荡噪声等，使得传感器的输出信号混杂着很强的噪声而难以准确测量。
蒸汽信号幅度动态范围较大，且在小流量时非常微弱，容易被噪声淹没。因此，模拟信号处理电路必须具备可变增益调节和滤波能力，数字信号处理方法必须实现准确的功率一频率计算，以满足量程比的需求和测量精度要求。
2.2前级信号处理电路
前级信号处理电路如图1所示，电荷放大器将压电传感器产生的电荷信号转换为与之成比例关系的电压信号，程控增益放大器可对高幅度变化的蒸汽信号进行可变增益调节”，模拟低通滤波器可以有效地滤除高频噪声以抑制后续频谱分析时的混叠现象。带ADC的微控制器采样模拟电路预处理后的蒸汽信号，并根据信号峰峰值控制程控增益放大器的放大倍数。 

3、蒸汽信号分析处理方法
蒸汽信号的数字分析处理过程如图2所示，ADC以较高的采样频率对信号进行采样，然后直接使用FFT算法进行功率谱估计，并计算出蒸汽信号的区间范围。根据信号的区间范围选择相应的抗混叠滤波器滤波，然后采用信号抽取的方法降低采样频率以便实现更高精度的功率谱分析。后，对数据进行加哈明窗交叠分段再使用FFT算法计算出各段的功率谱并求平均，即Welch功率谱估计方法，计算出蒸汽信号更的功率谱。

3.1直接法功率谱估计x(n)采样得到的N点数据xn(n)视为一能量有限信号，直接取xn(n)的傅里叶变换得到X(e)，然后再取其幅值的平方并除以N，作为对x(n)真实的功率谱P(e)的估计。对xn(n)进行傅里叶变换可采用比较成熟的快速傅里叶变换(FFT)算法实现。
ADC以较高的采样频率(f=4096Hz)对蒸汽信号进行采样时，此采样频率大于所有型号流量计蒸汽信号高频率的2倍。对蒸汽信号处理的步是直接作功率谱估计，考虑到微控制器的计算能力，截取1024点的数据作FFT运算，计算出功率谱能量大的谱线对应的信号频率即为蒸汽信号的频率。由后面的仿真结果可知，此计算结果误差较大，仅为先确定信号的区间范围，有待后续进一步处理。
3.2隔点抽取数据变采样频率
根据离散傅里叶变换(DFT)的定义可知，对一个N点序列xn(n)作DFT，所得Xn(k)的每两根谱线问的距离，即小分辨频率△f=f/N。当FFT计算点数N一定时，要使△f更小就要降低采样频率ff又必须大于信号频率的2倍。因此，要想兼顾低流速时频率分辨率△f的要求和高流速时采样频率的要求必须采用变采样频率f的方法。
变采样频率可使用改变ADC采样频率或者信号插值/抽取的方法，但在没有频率值预判断的条件下，直接由计算的结果改变ADC的采样频率，会导致无法从低频率信号到高频率信号切换的问题。因此，本文采用固定ADC采样频率，隔点抽取数据的方法实现变采样频率。
如表1所示，不同频率区间选取不同的间隔抽取数据，改变之后的采样频率为信号频率的4～8倍。抽取数据的依据是步计算的结果，例如，步计算出信号的频率为120Hz，始ADC采样频率f为4096Hz，小分辨频率为4Hz，这显然无法满足精度的要求。为了把采样频率降低到512Hz，对ADC采样来的数据每隔7数据抽取一个数据。但是，由后面的仿真结果可以看到，对数据不做任何处理，直接抽取数据会存在混叠现象，因此在抽取数据之前将数据通过一个二阶IIR数字低通滤波器，滤波器的截止频率选取为采样频率的一半。

3.3Welch功率谱估计方法
通过对直接法功率谱估计的质量分析可知，其为渐近无偏估计，而且方差较大。其根源在于傅里叶变换是把所分析的信号分解成无穷多正弦信号的叠加，这些正弦信号的幅度、频率和相位是固定的。但是，随机信号的幅度、频率和相位是随机变化的，而直接法实际上把随机信号视为确定信号。另外，在进行FFT运算时，对数据的自然截断相当于加矩形窗，而矩形窗边瓣幅度较大且衰减速度慢。
由概率论相关理论可知，对L个具有相同的均值μ和方差o的独立随机变量X1X2...XL，新的随机变量X=(X1+X2...+XL)/L的均值也是μ，但方差为o/L，减小了L倍。
为此，对直接法改进的方法是将长度为N的数据xn(n)部分重叠地分成L段，分别求每一段的功率谱，然后加以平均，则其方差减小L倍。并且，每一段的数据截断时使用哈明窗，可以改善矩形窗边瓣较大所产生的谱失真。此方法即为Welch功率谱估计方法，又称加权交叠平均法。由后面的仿真结果可以看到，此方法可以有效地改善功率谱估计的质量。
4、水流量检测实验
将一直径为25mm的蒸汽流量计接入水流量实验装置，调节流速为0.3m／h。该型号流量计平均仪表系数K为70000(n／m)左右，根据信号频率和流体流速的线性关系计算得到蒸汽信号频率厂约为5.8Hz。
将微控制器ADC采样得到的蒸汽信号原始数据通过串口发送到Pc，Pc接收数据并使用MATLAB的plot画图功能绘制出其时域波形图，如图7所示。从图中可以看出，信号幅值以2048为基准上下波动，这与前级模拟电路产生以1.65V为基准的蒸汽信号、ADC参考电压为3.3V和ADC精度为12位3个参数相吻合；信号的周期Ⅳ约为700，这与ADC的采样频率为4096和信号理论计算频率约为5.8Hz相吻合。

在微控制器上实现上述基于经典功率谱估计改进方法的算法，然后将蒸汽信号的计算结果通过串口发送至Pc并使用MATLAB的plot画图功能绘制频谱图。如图8所示为其频谱图，谱线高的对应信号频率为5.375Hz。

由水流量检测实验结果可知，本文设计的蒸汽流量计前级信号处理电路能有效地检测出低流速时微弱的蒸汽信号；本文提出的基于经典功率谱估计改进方法的数字信号处理方法能有效地抑制噪声、实现高精度的计算。
4.1气体流量试验
将上述实验所用的蒸汽流量计在某流量计仪表公司的气体流量车间进行试验，条件：介质为空气、室温、标准大气压、流量为4～80m／h，试验结果如表2所示。

经计算可得，仪表线性度E=0.996(％)，重复性E=0.060(％)。数据表明：仪表系数随着流速的减小而增大，从而误差增大、重复性变差；仪表量程比达到20：1，精度为1.0级。
由气体流量试验结果可知，本文设计的基于经典功率谱估计改进方法的蒸汽流量计，具有高量程比、高精度的特点，可应用于工业流量计产品。
5、结论
本文提出一种基于经典谱估计改进方法的蒸汽流量计，该方法采用信号抽取改变采样频率和Welch功率谱估计相结合的方法处理蒸汽信号。该方法首先使用经典功率谱估计的FFT算法计算出信号频率的区间范围，然后将信号通过相应截止频率的低通滤波器以防止发生混叠现象，采用信号抽取的方法降低采样频率从而减小频谱的小频率分辨率，采用加权交叠平均法(Welch功率谱估计方法)提高信噪比、减少谱失真。水流量检测实验和气体流量试验结果表明：该流量计实现了低流速时高精度的测量，具有较高的量程比和较好的线性度。