分析孔板流量计量程比

摘要：分析过去孔板式差压流量计量程比受到限制的原因，以及现阶段随着微电子技术、传感器技术的发展和计算机技术对仪表的渗透，孔板式差压流量测量技术获得了一次飞跃，使测量的量程比达到10：1。同时指出三种扩展量程比的方法，以及这些方法在上海梅山钢铁股份有限公司运用的具体实例。
O、引言
在流量测量仪表的工业应用中，孔板流量计是历史悠久、应用广泛的仪表。它具有结构简单、制造容易，安装、使用和维修方便，可靠性高等优点，只要按照标准进行计算、加工制作，孔板节流装置无需进行实际流量，就能得到较高的测量精度。由于上述这些特点是其他形式的流量计所无法比拟的，因此在流量测量中孔板流量仪表占有较高的比重。近年来虽然有一些流量仪表投放市场，但由于其结构、造价、使用条件等方面的原因限制，仍未能动摇孔板流量仪表在流量测量中的地位。但是，由于孔板节流装置输出的差压信号，经开方后才与流量成正比关系以及流出系数受雷诺数等因素的影响，使得流量测量量程比的提高受到制约，因而扩大孔板流量计量程比成为不少研究者的研究内容。
1、孔板流量计量程比不够大的原因分析
1．1差压测量度的制约
常用孔板流量计的量程比一般为3：1，这同其他类型的流量计相比较，量程比不高。孔板流量计量程比不够大主要受几个因素的制约，其一是差压计的度的制约。
孔板式差压流量计输出信号与流量之间为平方关系，在百分率流量(相对于满量程用百分比表示的流量)较小时，差压信号相对值非常小，这就导致测量误差相应增大。例如在流量为满量程(FS)的20％时，差压信号理论值只有满量程的4％。以度为1．0％的差压流量计分析，在流量为30％FS时，差压值只为差压上限的9％，按GB／T2624-93中不确定度估算方法可知，差压测量的不确定度取决于差压变送器的准确度等级，该测量点差压测量的不确定度为

式中，δ△P为差压测量的不确定度；△P为孔板前后差压值；为精度等级；△Pmax为孔板前后差压大值。显然，流量测量信号小于30％Fs时，不确定度更大，不宜使用。
如果是老式的1.5级差压流量计，则测量的不确定度更大，因此在差压测量精度得到充分提高以前，要拓宽流量测量量程比是不可能的。
1．2流出系数非线性的制约
流出系数C的定义为通过节流装置的实际流量值与理论流量值之比。在一定条件下，对于给定的节流装置，该值仅与雷诺数有关，对于不同的节流装置，只要这些装置是几何相似，并且在相同的雷诺数条件下，则C值是相同的，流出系数c的计算式是以大量实验所确定的数值为依据，并以标准的形式给出。
传统的孔板流量计将流量计算公式中的流出系数c当作常数来处理，这在当时的技术发展阶段是不得已而为之。其实C值并非常数，在一定的安装条件下，对于给定的节流装置，C值是随雷诺数的变化而变化的。《流量测量节流装置用孔板、喷嘴和文丘里管测量充满圆管的流体流量》(GB／T2624-93)以实验确定的数据为依据，给出求C值的方程式。

式中，C为流出系数；β为孔板开孔直径和管道直径之比；Re为雷诺数，表征流体惯性力和粘性力之比，可用下式表示：

式中，ν为管道中流体的平均轴向流速，m/s；D为管道直径，m；ν，为流体的运动黏度，m/s。
在传统的孔板流量计算中，要对C值进行修正是困难的，为了减小C值的影响，常常采用下面的措施：(1)将差压上限△Pmax尽可能取得大一些使β值小一些，对C值的影响尽可能小一些；(2)缩小管径，提高流速，从而使节流装置在较高雷诺数条件下使用；(3)限制流量计的使用下限(结合差压计精度的约束条件，一般测量下限不低于25％FS)，因为流量越低，雷诺数越小，C与常用流出系数C的差异越大，误差也越大。由于C的在线修正难以实施，所以在设计节流装置时设法将流量测量下限对应的c和Ccon之间的偏差规定为不大于0．5％。
1．3可膨胀性系数的制约
可膨胀性系数是对流体流过节流件时由于密度发生变化而引起流出系数变化的修正。根据GB/T2624．93，角接、径距和法兰这三种取压方式的孔板，可用经验公式计算可膨胀性系数

式中:ε为工作状态下的可膨胀性系数；κ为等熵指数；P1为工作状态下孔板前流体的压力，Pa。
式(3)的适用范围为P2/P1≥0.75(P2为工作状态下孔板后流体的压力，Pa)。在节流装置前后压差△P≤1kPa时，甚至对于低压气体，实际的ε值与1的差别很小，因此可以取为1，而没有什么误差。常用流量条件下的ε已在设计节流装置时予以解决。也就是说，如果仪表在常用流量条件下使用，不会引起附加误差。但是偏离常用流量之后，必定引起附加误差，而偏离常用流量的情况经常发生，因而在几年前计算机技术还不发达的时候，常用孔板流量计的量程比一般只能达到3：1。
2、现阶段可提高孔板流量计量程比的几种措施
随着微电子技术和传感器技术的发展以及计算机技术对仪表的渗透，孔板流量测量技术获得了一次飞跃，其显著的标志是差压变送器度大大提高，从以前的1．5级提高到现在的0．1级甚至0．075级；在相对流量低于30％时，节流装置送出的差压信号也能达到测量精度，从而有利于流量测量量程比的扩大。其次是流量测量二次仪表实现智能化，不仅是数据处理能力和度获得了极大的提高，更重要的是制约孔板节流式差压流量计量程比扩大的流出系数非线性和可膨胀性系数的影响得到补偿，这些都为孔板流量计测量低端的度的提高创造了充分的条件，使测量的量程比可达到10：1。
2．1流出系数C改变时需对流量计算公式进行修正
传统的节流式流量计是将流出系数C视为定值，置入现场的流量积算仪。图1所示的是在D=50mm，β=0．52时的孔板流出系数曲线。流出系数曲线表明，当Re=3×10时，流出系数为0.6113，当Re=1×10时，流出系数为0．6067，仅在3：1测量范围内，其附加误差为0．75％，当测量范围出3：1时，其附加误差更大。所以要实现宽量程，就必须因流出系数C的改变而对流量计算公式进行修正，修正的方法是将流量计算公式中的流量Q乘以修正系数K。 

修正系数为
K=Ci/Cd
式中，Ci为工作状态气体流出系数；Cd为设计状态气体流出系数。应用式(2)可实现Ci的两种计算方法，一种是Ci的在线计算法，另一种是Ci的离线计算法。
(1)Ci的在线计算法
这一方法是利用智能流量仪表内单片机的高速计算能力，用迭代法计算当前的流出系数并进一步计算修正系数，从而得到实际工作流量，计算公式详见GB／T2624-93中流量值计算公式。
(2)Ci的离线计算法
C的离线计算通常是在整个流量测量范围内选10个或16个(数量由智能流量积算仪中折线校正坐标系取的点数定)典型流量测量点，并根据公式RE=4Q/πDV计算出各点的雷诺数，然后按式(2)，计算各点的流出系数C．，后按式(3)计算出各点的修正系数。
这两种修正方法都可通过智能流量积算仪中单片机的高速计算能力来完成，现在国内的很多流量积算仪都具备这种功能，如浙江义乌的FC型流量计算机和上润集团公司WP系列仪表等。
2．2可膨胀性系数ε改变时需对流量计算公式进行修正
当实际流体可膨胀性系数ε与设计时所采用的不一致时，ε的变化将使流量值Q改变，因此应对Q值乘以修正系数K进行修正。Kc=ε/εd
式中，ε可由式(3)计算得到；εd为设计状态气体流束膨胀系数。具体操作时，将β，△P，P填入菜单，通过面板操作写入智能流量积算仪的内存中，智能流量积算仪根据每个采样周期采得各参数信号计算出K。
2．3密度ρ改变时需对流量计算公式进行修正
当实际流体的密度ρ与设计时所采用的不一致时，ρ的变化将使流量值Q改变，因此应对Q值乘以修正系数K进行修正，在被测流体为气体或蒸汽时，密度ρ的修正极为重要。

式中，K。为密度修正系数；ρ为工作状态介质密度；ρd为设计状态介质密度(常数)。
ρ可根据实际的温度、压力由参数表中查得，也可根据ρ与温度、压力、相对湿度等参数的函数关系(理论的或经验的)计算得到。
在智能流量积算仪中，已经将水蒸气的密度表装入内存，通过查表可以准确地得到ρ值。
现阶段智能流量积算仪如上润集团公司WP系列仪表具有高速、高精度的运算功能和比较大的存贮空间，可以完成这些复杂的中间参数的实时补偿计算。
2．4三种扩展方法
对于大量程比的场合，还可采用以下三种方法予以扩展。(1)将大流量分段多路并联组合进行测量。在流量量程变化较大的场合，往往采用不同管径的计量管道并联组合，通过计量管路的组合切换来适应流量的变化。(2)更换孔板片改变值进行测量。在不改变差压流量计的情况下，通过更换不同开孔直径的孔板，改变孔径比的方法来实现流量测量。该方法适用于较长时间的季节性流量较大幅度改变或供气量的突然变化致使差压流量计出规定使用范围的情况。(3)用一台孔板流量计并联不同量程的差压流量计进行测量。采用同一台孔板流量计的一次装置，并联两台或两台以上不同量程的差压计进行切换测量.
上海PRAXAIR实用气体有限公司梅山分公司向梅山钢铁集团输送氮气、氩气、氧气管上安装的流量计量装置就是采用第3种方法，因3种介质输送管道情形相似，仅以氧气管道为例简介此种方法。
在投产初期，由于氧气的用户量少，与设计值相差甚远，因此为保证设计工况下的计量精度，同时又兼顾到投产初期，我们采取了以下措施，具体实施方法如图2所示。

PT-压力变送器；△PHT-高差压变送器；△PMT-中差压变送器；△PLT-微差压变送器；PE-孔板流量计；TE-热电阻
在氧气管上安装一只孔板流量装置，同时并联微差压、中差压、高差压三只差压变送器和一只压力变送器，在氧气管上安装热电阻以便检测出管道内氧气的温度。
一只孔板流量计并联微差压、中差压、高差压三台精度为0．075级的智能差压变送器，差压范围分别调定为0～1000Pa，0～10000Pa，0～100000Pa。三台差压变送器同时工作，同时把读数送往智能氧气积算仪，智能氧气积算仪通过程序对三个数据进行筛选：
当△P≤1000Pa时，选APLT微差压变送器的数据；当1000Pa<△P≤10000Pa时，选APMT中差压变送器的数据；当10000Pa 现场变送器将实时采集到的温度、压力、差压信号自动送入智能氧气积算仪中进行运算，智能氧气积算仪对三个差压值进行筛选，同时对流出系数C和可膨胀性系数进行在线修正，智能氧气积算仪扫描周期为1S，以秒流量作为瞬时流量的计量单位，小时流量和日流量用秒流量进行积分，这样流量计量精度得到了进一步的提高。
3、结束语
智能化宽量程、高精度的差压变送器和补偿功能更为完善的流量测量二次仪表的问世，为能拥有量程比为10：1(或更宽)的智能化节流式流量计成为可能。上海PRAXAIR实用气体有限公司梅山分公司向梅山钢铁集团输送氧气管道上安装的一套流量检测累积装置，从1999年投运至今，使用效果一直很好，这种扩大量程比的方法投资小，施工简单。随着高精度、大量程智能差压变送器的不断出现，辅助以合理的测量积算方法，这种测量方式有很高的推广价值。