PID参数整定

发布时间:2018-01-23

PID控制是在工程上常用的自动调节器,它是基于经典控制理论,对以P、I、D及其组合作为控制规律而构成的控制器的统称,在实际工程中多是选择P或PI、PID、PD的不同组合构成控制器,几乎没有单独的D调节器,单独的I调节器是有应用的,但也很少。它们都是通过对误差e进行比例P、积分I、微分D 处理和计算,独立形成控制器的各自输出项,并进一步形成完整的控制变量,再去控制执行器的动作。 对于不同的控制对象具有不同的控制特性,工程上对于各种对象尽量做线性化等简化处理,降低传递函数的阶次,简化数学模型,终多是按照二阶系统假设来控制的。现在就是在此假设基础上,分别谈下不同的P、I、D参数对控制系统动、静态响应的影响:
  一、比例作用:比例作用P可以是以比例增益的现实体现,但在仪表自动化中多是以比例度的形式出现(对于单元组合二次仪表或现在的DCS系统来说比例度相当于比例增益的倒数),比例控制的作用是抑制误差,比例作用的输出与输入误差信号成比例关系,比例增益越大(即比例度越小),从静态来讲,系统稳态误差将越发减小,对于系统动态来说,此时系统的响应速度越快。但比例项的作用仅是放大误差的幅值,增强比例作用将使系统趋于产生调和振荡甚至导致系统不稳定,因此比例增益不能取的过大(即比例度不能过小);而如果比例增益取值较小,会增大稳态误差,也使动态响应速度变缓慢,从而延长调节时间,使系统动、静态响应品质都变差。

  二、积分作用: 积分控制作用也是可能以积分时间常数或积分增益两种形式体现,两者也是互为倒数关系。积分作用对控制器输出的贡献表现为与输入误差信号对时间的的积分成正比关系。控制系统引入积分作用的目的,简单讲就是有消除稳态误差的作用,引入的“积分项”会因误差量随着时间的增加而增大,这样推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此积分作用,可以使系统稳态无误差。 积分增益越大(即积分时间越小)控制系统响应速度越快,系统静差消除越快,但过大了会在响应的过渡过程中会产生积分饱和现象,从而引起响应过程出现较大的调,使动态性能变差;但如果积分增益过小,使积分作用变弱,使系统的静差难以迅速消除,调整过程时间加长,不能较快的达到稳定状态,影响系统的控制精度和动态特性;
  三、微分作用:微分作用对控制器的输出贡献项是与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。 控制系统在克服误差的过程中可能会出现振荡甚至失稳,这是因为存在的惯性环节或有滞后可抑制误差,但其变化是落后于误差的变化,微分的作用在于解决误差变化是“前”的问题,也就是能预测误差变化的趋势,提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而在对惯性或滞后较大的过程对象的控制时,可以避免被控量的严重调,改善控制对象的动态特性。所以,引入微分作用主要是着眼于改善系统的动态特性。 微分作用体现为微分增益(或微分时间常数),它与误差的变化率成正比,并同样参与形成控制器的输出项。微分时间常数整定不可过大,否则会使响应过程过分提前制动,从而拖长调节时间,而且系统的抗干扰性较差。
  四、PID控制器的参数整定 :基于以上对三种作用的认识,在PID控制器的参数整定时,可以有针对性的根据被控过程的特性分别确定PID控制器的比例增益(比例度)、积分时间(积分增益)和微分时间(微分增益)的大小。PID控制器参数整定的方法概括起来有两大类:一类是理论计算整定法。它需要依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法一般不便于直接应用在工程上。另一类是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,方法简单、直观、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。工程整定方法又可具体分为临界比例度法、飞升曲线法和优衰减比法等。三种方法各有其特点,其共同点都是通过对过程施加不同类型得的给定或干扰作用,通过观察作用后被控对象的响应特性,按照工程经验(尤其是基于P、I、D作用对典型一、二阶系统响应特性影响的认识,虽然还只是停留在定性认识层面上的,但对于工程调试中大方向的判断把握是很有指导意义的)对控制器参数进行整定。无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行后调整与完善。临界比例度法整定步骤如下:(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作﹔(2)仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例增益δk和临界振荡周期Tk﹔(3)在一定的控制度下通过下表的经验公式计算得到PID控制器的参数。 表中经验公式的参数系数是参考一些书籍,也可以个人经验积累确定

 

PID控制器控制参数的选择,可按连续-时间PID参数整定方法进行。
1)首先应该确定控制器结构。对允许有静差(或稳态误差)的系统,可以适当选择P或PD控制器,使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统,应选择包含积分控制的PI或PID控制器。  
2) 控制器结构确定后,即可开始选择参数。参数的选择,要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上,一般要求整个闭环系统是稳定的,对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪,调量小;在不同干扰作用下,能保证被控量在给定值;当环境参数发生变化时,整个系统能保持稳定,等等。
3)整定方法:一般采用实验凑试法:它是通过闭环运行或模拟,观察系统的响应曲线,然后根据各参数对系统的影响,反复凑试参数,直至出现满意的响应,从而确定PID控制参数。
4)整定步骤:实验凑试法的整定步骤为"先比例,再积分,后微分"。a)整定比例控制 :将比例控制作用由小变到大,观察各次响应,直至得到反应快、调小的响应曲线。b)整定积分环节:若在比例控制下稳态误差不能满足要求,需加入积分控制。c) 可以先将选择的比例系数减小为原来的50~80%,再将积分时间置一个较大值,观测响应曲线。然后减小积分时间,加大积分作用,并相应调整比例系数,反复试凑至得到较满意的响应,确定比例和积分的参数。d)整定微分环节:经过积分整定,PI控制只能消除稳态误差,而动态过程不能令人满意,则应加入微分控制,构成PID控制。可先置微分时间TD=0,逐渐加大TD,同时相应地改变比例系数和积分时间,反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。
       另外整定方法还有实验经验法和扩充比例法:实验经验法调整PID参数的方法中较常用的是扩充临界比例度法其大的优点是,参数的整定不依赖受控对象的数学模型,直接在现场整定、简单易行。扩充比例度法适用于有自平衡特性的受控对象,是对连续-时间PID控制器参数整定的临界比例度法的扩充,以连续-时间PID控制器为基准,将数字PID控制效果与之相比较,通常采用误差平方积分。
  

P者,即比例环节,作为基本的控制作用,瞬态反应快,比例增益变大会减小稳态误差增加稳态精度,但会使系统稳定性下降。
I者,即积分环节,只要还有误差(即残余的控制偏差)存在,积分控制就按部就班地逐渐增加控制作用直到余差消失,所以积分的效果比较缓慢。

D者,即微分环节,微分控制是一种 “预见” 型的控制,它测出偏差的瞬时变化率,作为一个有效早期修正信号,在调量出现前会产生一种校正作用。如果系统的偏差信号变化缓慢或是常数,偏差的导数就很小或者为零,这时微分控制也就失去了意义。微分控制的特点是:尽管实际测量值还比设定值低,但其快速上扬的冲势需要及早加以抑制,否则等到实际值过设定值再作反应就晚了。但如果作为基本控制使用,微分控制只看趋势不看具体数值所在,理想的情况是能够把实际值稳定下来,但无法保证稳定在设定值,所以微分控制不能作为基本控制作用
PID调节就是这3个数据的和谐设置......

这里介绍一种经验法。这种方法实质上是一种试凑法,它是在生产实践中结出来的行之有效的方法,并在现场中得到了广泛的应用。 
这种方法的基本程序是先根据运行经验,确定一组调节器参数,并将系统投入闭环运行,然后人为地加入阶跃扰动(如改变调节器的给定值),观察被调量或调节器输出的阶跃响应曲线。若认为控制质量不满意,则根据各整定参数对控制过程的影响改变调节器参数。这样反复试验,直到满意为止。 
经验法简单可靠,但需要有一定现场运行经验,整定时易带有主观片面性。当采用PID调节器时,有多个整定参数,反复试凑的次数增多,不易得到佳整定参数。 

下面以PID调节器为例,具体说明经验法的整定步骤: 
⑴让调节器参数积分系数S0=0,实际微分系数k=0,控制系统投入闭环运行,由小到大改变比例系数S1,让扰动信号作阶跃变化,观察控制过程,直到获得满意的控制过程为止。 
⑵取比例系数S1为当前的值乘以0.83,由小到大增加积分系数S0,同样让扰动信号作阶跃变化,直至求得满意的控制过程。 
(3)积分系数S0保持不变,改变比例系数S1,观察控制过程有无改善,如有改善则继续调整,直到满意为止。否则,将原比例系数S1增大一些,再调整积分系数S0,力求改善控制过程。如此反复试凑,直到找到满意的比例系数S1和积分系数S0为止。 
⑷引入适当的实际微分系数k和实际微分时间TD,此时可适当增大比例系数S1和积分系数S0。和前述步骤相同,微分时间的整定也需反复调整,直到控制过程满意为止。 
注意:仿真系统所采用的PID调节器与传统的工业 PID调节器有所不同,各个参数之间相互隔离,互不影响,因而用其观察调节规律十分方便。 
PID参数是根据控制对象的惯量来确定的。大惯量如:大烘房的温度控制,一般P可在10以上I=3-10D=1左右。小惯量如:一个小电机带 
一水泵进行压力闭环控制,一般只用PI控制。P=1-10I=0.1-1D=0这些要在现场调试时进行修正的。 

我提供一种增量式PID供大家参考 

△U(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) 
A=Kp(1+T/Ti+Td/T) 
B=Kp(1+2Td/T) 
C=KpTd/T 
T采样周期 Td微分时间 Ti积分时间 

用上面的算法可以构造自己的PID算法。 
U(K)=U(K-1)+△ 

 

记住两句话:
1、PID是经典控制(使用年代久远)
2、PID是误差控制()
对液压泵转速进行控制除PLC外还要:
1、变频器-作为电机驱动;2、差动变压器-作为输出反馈。


PID怎么对误差控制,听我细细道来:
所谓“误差”就是命令与输出的差值。比如你希望控制液压泵转速为1500转(“命令电压”=6V),而事实上控制液压泵转速只有1000转(“输出电压”=4V),则误差: e=500转(对应电压2V)。如果泵实际转速为2000转,则误差e=-500转(注意正负号)。
该误差值送到PID控制器,作为PID控制器的输入。PID控制器的输出为:误差乘比例系数Kp+Ki*误差积分+Kd*误差微分。
Kp*e + Ki*∫edt + Kd*(de/dt) (式中的t为时间,即对时间积分、微分)
上式为三项求和(希望你能看懂),PID结果后送入电机变频器或驱动器。
从上式看出,如果没有误差,即e=0,则Kp*e=0;Kd*(de/dt)=0;而Ki*∫edt 不一定为0。三项之和不一定为0。
之,如果“误差”存在,PID就会对变频器作调整,直到误差=0。
评价一个控制系统是否优越,有三个指标:快、稳、准。
所谓快,就是要使压力能快速地达到“命令值”(不知道你的系统要求时间)
所谓稳,就是要压力稳定不波动或波动量小(不知道你的系统允许多大波动)
所谓准,就是要求“命令值”与“输出值”之间的误差e小(不知道你的系统允许多大误差)
对于你的系统来说,要求“快”的话,可以增大Kp、Ki值
要求“准”的话,可以增大Ki值
要求“稳”的话,可以增大Kd值可以减少压力波动
仔细分析可以得知:这三个指标是相互矛盾的。
如果太“快”,可能导致不“稳”;
如果太“稳”,可能导致不“快”;
只要系统稳定且存在积分Ki,该系统在静态是没有误差的(会存在动态误差);
所谓动态误差,指当“命令值”不为恒值时,“输出值”跟不上“命令值”而存在的误差。不管是谁设计的、再好的系统都存在动态误差,动态误差体现的是系统的跟踪特性,比如说,有的音响功放对高频声音不敏感,就说明功放跟踪性能不好。
调整PID参数有两种方法:1、仿真法;2、“试凑法”


仿真法我想你是不会的,介绍一下“试凑法”
“试凑法”设置PID参数的建议步骤:
1、把Ki与Kd设为0,不要积分与微分;
2、把Kp值从0开始慢慢增大,观察压力的反应速度是否在你的要求内;
3、当压力的反应速度达到你的要求,停止增大Kp值;
4、在该Kp值的基础上减少10%;
5、把Ki值从0开始慢慢增大;
6、当压力开始波动,停止增大Ki值;
7、在该Ki值的基础上减少10%;
8、把Kd值从0开始慢慢增大,观察压力的反应速度是否在你的要求内;

没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。现在一些时髦点的调节器基本源自PID。甚至可以这样说:PID调节器是其它控制调节算法的吗。

 为什么PID应用如此广泛、又长久不衰?

因为PID解决了自动控制理论所要解决的基本问题,既系统的稳定性、快速性和准确性。调节PID的参数,可实现在系统稳定的前提下,兼顾系统的带载能力和抗扰能力,同时,在PID调节器中引入积分项,系统增加了一个零积点,使之成为一阶或一阶以上的系统,这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。

由于自动控制系统被控对象的千差万别,PID的参数也必须随之变化,以满足系统的性能要求。这就给使用者带来相当的麻烦,特别是对初学者。下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤:

  1.负反馈
 自动控制理论也被称为负反馈控制理论。首先检查系统接线,确定系统的反馈为负反馈。例如电机调速系统,输入信号为正,要求电机正转时,反馈信号也为正(PID算法时,误差=输入-反馈),同时电机转速越高,反馈信号越大。其余系统同此方法。
 2.PID调试一般原则

  a.在输出不振荡时,增大比例增益P。   

     b.在输出不振荡时,减小积分时间常数Ti。   

   c.在输出不振荡时,增大微分时间常数Td。 
  3.一般步骤

  a.确定比例增益P 
  确定比例增益P 时,首先去掉PID的积分项和微分项,一般是令Ti=0、Td=0(具体见PID的参数设定说明),使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的大值的60%~70%,由0逐渐加大比例增益P,直至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例增益P逐渐减小,直至系统振荡消失,记录此时的比例增益P,设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。


   b.确定积分时间常数Ti
  比例增益P确定后,设定一个较大的积分时间常数Ti的初值,然后逐渐减小Ti,直至系统出现振荡,之后在反过来,逐渐加大Ti,直至系统振荡消失。记录此时的Ti,设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
  c.确定积分时间常数

  积分时间常数Td一般不用设定,为0即可。若要设定,与确定 P和Ti的方法相同,取不振荡时的30%。

 
  d.系统空载、带载联调,再对PID参数进行微调,直至满足要求。

 

 

控制规律     比例度      积分时间    微分时间      控制规律        比例度     积分时间     微分时间

  P                   2δk                                                  PI                2.2δk         0.85Tk                                            

PD                 1.8δk          0.17Tk                         PID               1.7δk         0.5Tk        0.125Tk

优衰减比法:(1)仅加入比例控制环节,选择较大比例度调整值基本稳定(2)施加可变的阶跃干扰,观察被控变量记录曲线的衰减比(3)从大到小改变比例度直到衰减比达到4:1或10:1,记下这时的比例增益δs和振荡周期Ts,通过下表的经验公式计算得到PID控制器的参数:

控制规律     比例度       积分时间         微分时间       控制规律     比例度        积分时间                 微分时间

P                      δs

PI                  1.2δs        0.5(或2)Ts                        PID            0.8δs        0.3(或1.2)Ts       0.1(或0.4)Ts
还有经验试凑法是根据类似工程的经验结,区分控制变量属性(即区分是温度、压力、流量、液位等属性),直接对PID控制器的参数进行试凑设置,具体数据可参照以下:
温度T: P=20~60%,T=180~600sD=3-180s
压力P:P=30~70%,T=24~180s
液位L:P=20~80%,T=60~300s
流量F:P=40~,T=6~60s

说明下,实际现场调试,工艺人员往往不愿配合因担心工艺状态变乱尤其反对突加阶跃给定或干扰。不过这也是不得不做,否则自控无法完成调试 

 

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