用替代法校准砝码时采用精密衡量法（ 替代法）测量
式中
A—被检砝码下标
B—标准砝码下标
K—空气密度下标
L—称量平衡位置
e—天平实际分度值
mW—为第二次平衡称量时 所加小砝码
m—质量
V—体积
ρ—密度
由于替代法包含了两个过程 即上级砝码对标准装置的测量过程和标准装置对被测砝码的测量过程 其校准不确定度的影响因素应包含标准砝码质量的不确定度、空气浮力的不确定度、天平平衡位置的变动性、天平分度值的不确定度、天平平衡时所用小砝码质量的不确定度。
2.1 数学模型
2.1.1 建立微分关系式
当 ΔρK影响较小时 取浮力项为独立量 并取为 mρK
2.2 不确定度
2.2.1 评估对象及装置
被测量为 200g 二等砝码 要求:
Δ200（ mA） =±1.5mg; U200（ mA） =0.6mg;
及 50g 二等砝码 要求:
Δ50（ mA） =±0.6mg; U50（ mA） =0.3mg;
标准量为 200g 一等砝码 已知：
其中 U 为砝码质量的不确定度或扩展不确定度（ K=3） ;
称量装置采用大秤量 Max=200g;e=d=0.1mgⅠ3级天平（ TG328） 。
2.2.2 确定不确定度分量
（ 1） 标准砝码的标准不确定度
（ 2） 空气浮力的不确定度 u（ mρK） 由 JJG99- 90规程知空气浮力引入误差小于被检砝码扩展不确定度 1/5 时可不作具体空气浮力修正 取其大值 并取正态分布
（ 3） u（ L） 是由天平平衡位置引起的测量不确定度 按天平大变动性±1 分度估计 取正态分布
因为 200g、50g 砝码用同一台天平称量 所以
u200（ L） =u50（ L） =u（ L） =0.33 分度
（ 4） u（ e） 是天平分度值不确定度 按 10mg 分度值砝码使天平走 100±2 分度计 取均匀分布
LA- LB为标准与被检砝码两次称量平衡位置读数值之差 取一等砝码与二等砝码质量允差的大差值:
对 200g 砝码有（ LA- LB）200=1.5+0.5=2.0mg=20 分度×0.1mg
对 50g 砝码有 （ LA- LB）50=0.6+0.3=0.9mg=9 分度×0.1mg
（ 5） u（ mW） 为添加在平衡位置端的小砝码的不确定度 取为二等毫克组砝码扩展不确定度 0.02mg 均匀分布
2.2.3 确定合成不确定度
