测亩仪的数学计算方法

发布时间:2018-01-24

测亩仪采用全球定位系统、电子技术与数学技术相结合,专门使用于土地面积的测量。在实际应用中,农田大多是不规则的,面积有大有小,如果使用传统的测量工具很难准确算出面积值。测亩仪的使用摆脱了以前的困恼。
  测亩仪以亩和平方米两种单位显示。我们在数学上计算计算平面图形面积的方法有很多,但是使用到现实生活中,有些不适用,因此使用到测亩仪上时,数学公式会进行相应的调整和变动。
  测亩仪中计算面积使用格林公式,此公式将区域上的二重积分转化为区域边界上的曲线积分。将特定函数代入公式可导出平面区域的面积公式A=1/2∫(0-L)xdy-ydx公式要求边界L取正向且至少是分段光滑。若不限制L一定要取正向则面积为|A|,用上述公式来考察多边形面积。

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测亩仪的数学计算方法
  上面公式表示:对于平面上的n边形而言若知道各顶点的坐标则该n边形所围成的区域面积即可求出。在实际工作中所求土地面积的平面区域可以看成是多边形围成的。当测量人员带着GPS绕着区域边界绕行一周时就可获得各顶点的直角坐标。将采集的顶点坐标数据输入计算机然后依照公式设计程序即可由计算机计算出所求区域的面积。但GPS所测得的坐标在通常情况下会有±2m误差。一般不建议用人工或者机械方式建立直角坐标系,这样获取顶点直角坐标比较麻烦,而且误差比用测亩仪获得的大。
  看到上面的计算方式,非人士看到是不是很复杂?采用高科技产品结合于一体的测亩仪使用方便,度高,是现在土地面积测量的设备。

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