天瑞仪器XRF分析仪是一种统计方法。与大多数统计数据一样，样本的数量越大，统计的结果越准确。例如，我们扔一枚硬币。扔出硬币后，在硬币落下时，我们预计出现正面和反面的概率都是50%。在我们只扔了4次的情况下，如果我们得到的正面与反面的比率为3：1（即得到正面的概率为75%），就是得到正面的概率比预期多了25%，我们并不会感到惊讶。如果我们扔了一千次硬币，仍得到75%正面在上的概率，那么我们可以断言这枚硬币各部分的比重不一样。我们预计得到的结果会更接近50/50的概率。
同样的原则适用于XRF分析。在X射线计数的开始只有少量的计数时，统计数据的波动现象占主导地位。此时的频谱参差不齐，很难从波动中区分出真正的波峰。随着时间的延长，计数在增加，而频谱会变得更为平滑。波峰明显可见，统计的不确定性也在下降。我们可以得出结论：X射线越多，统计数据越准确。这就解释了为什么X射线计数对于确保准确的XRF分析如此重要。
数学分析方法表明：不确定性按平方反比减小。例如，要将不确定性减少到三分（如：从30 ppm降至10 ppm），我们需要将检测时间延长9倍。进行短时检测可以获得较高的检测量，而进行长时检测可以获得更准确的结果，这就需要由用户权衡两种情况的相对优势，做出适当的决定。
XRF分析仪计算出不确定性，并在屏幕上分析结果的旁边显示精密度（+/-读数）——（在数学上被称为sigma，即sigma），我们惯称之为“误差值”。Vanta可让用户选择“+/-”旁边的sigma值是1、2，还是3（默认值为1）。随着检测的进行，我们可以看到+/-读数值在不断下降，*终，XRF分析仪会给出一个明确的结果。所以，n sigma（+/-读数）是分析结果非常重要的组成部分！
我们在评估分析结果时，常常提到准确度和精密度。精密度是可重复性的一种度量，或者说一个检测结果与另一个检测结果的相近程度。准确度表明所获得的结果是否准确地反映了实际情况（接近真值）。手持式XRF分析仪在屏幕上出现的 “+/-”列中汇报精密度。精密度主要是X射线计数的一个函数。为了增加计数，提高精密度，我们可以延长检测时间。我们也可以选用一款提供更高计数率的分析仪（例如：配备了硅漂移X射线探测器的分析仪，而不是配备有PIN探测器的分析仪）。
n sigma，也被用来定义检出限（LOD）和定量限（LOQ）。检出限被定义为测量不确定性的三倍。这是确定存在所关注元素的99.6%置信度所对应的元素含量的阈限值。定量限被定义为不确定性的十倍。定量限是可以对所显示的值充满信心的*低含量值，而不是仅能探测到的含量值。例如：我们检测的是样本中的Ni元素，1 sigma的+/-读数值是5 ppm。3 sigma的值应该是15ppm。如果我们要得到Ni元素确实存在的99.6%置信度，镍元素的含量需要过15ppm。如果我们要明确地测出镍元素的含量，镍元素的含量需要达到50 ppm。
现在，我们了解了天瑞仪器分析以上关于nσ（n sigma）的含义，所以在我们判读XRF结果时，需留意“+/-”列中的读数，因为这些读数可以使我们清楚地知道应该如何看待所显示的结果值。
