外积分式工作状态，也称为微积分式工作状态，是将罗氏线圈的输出端接入一个积分电路，完成对电流的还原，本文以RC 积分电路为例。外积分也包括两种测量方式，一种是将积分回路直接串接到输出端，如图2.5（a）所示；另一种是接上阻尼电阻并在阻尼电阻上并联积分回路，如图2.5（b）所示。由于分布电容的值很小，图中均忽略了分布电容。
（1） 对于*种积分方式，由基尔霍夫定律得：
因此，电容电压与一次侧电流成正比且相位相同，完成了对传感器输出信号的积分。
（2） 对于第二种积分方式，相比线圈内的电流，积分回路中的电流可以忽略，可得式：
适当增大阻尼电阻，可以忽略线圈自感上的压降，因此可以化简得到式：
由式（2.27）可知，电容电压与待测电流成正比且相位相同，完成了对传感器输出信号的积分。
由以上两种外积分方式可知，在用外积分方式进行测量时，需要增大阻尼电阻、积分电阻和积分电容，以符合上式成立的条件，但是在实际应用过程中，积分元件较难满足理想条件，测量存在较大误差。
罗氏线圈工作在自积分状态下时，一般线圈匝数较少，自感和互感也都小，固有谐振频率较高，要求采样电阻越小越好，但是也不能太小以至于输出信号太小影响测试。而工作在外积分状态下时，一般线圈匝数较多，自感互感都大，固有谐振频率较低，要求阻尼电阻、积分电阻和积分电容取得大些，*所选的阻尼电阻可以使回路工作在*阻尼状态。
