频谱仪的工作原理

本章除了说明频谱分析仪工作原理、操作使用说明之外，也将其应用领域范围作详细的介绍，尤其应用于天线特性的量测技术将有完整说明。本章的内容包括：

本章要点

1-1实一 频谱分析仪

1-1 概论

就量测信号的技术观之，时域方面，示波器为一项极为重要且有效的量测仪器，它能直接显示信号波幅、频率、周期、波形与相位之响应变化，目前，一般的示波器至少为双轨迹输出显示装置，同时也具有与绘图仪连接的IEEE-488、IEEE-1394或RS-232接口功能，能将屏幕上量测显示的信息绘出，作为研究比较的依据，但它仅局限于低频的信号，高频信号则有其实际的困难。频谱分析仪乃能弥补此项缺失，同时将一含有许多频率的信号用频域方式来呈现，以识别在各个频率的功率装置，以显示信号在频域里的特性。图1.1说明方波在时域与频域的关系，此立体坐标轴分别代表时间、频率与振幅。由傅立叶级数(Fourier Series)可知方波包含有基本波(Fundamental Wave)及若干谐波(Harmonics)，信号的组合成份由此立体坐标中对应显示出来。

低频时，双轨迹模拟与数字示波器为目前信号时域的主要量测设备，模拟示波器可量测的输入信号频率可达100 MHz，数字示波器有100 MHz与400（或500） MHz等多种。屏幕上显示信号的意义为横轴代表时间，纵轴代表信号电压的振幅，用示波器量测可得到信号时间的相位及信号与时间的关系，但无法获知信号失真的数据，亦即无法获知信号谐波分量的分布情况，同时量测微波领域(如UHF以上的频带)信号时，基于设备电子组件功能的限制、输入端杂散电容等因素，量测的结果无可避免地将产生信号失真及衰减，为解决量测高频信号上述的问题，频谱分析仪为一适当而的量测仪器，频谱分析仪的主要功能是量测信号的频率响应，横轴代表频率，纵轴代表信号功率或电压的数值，可用线性或对数刻度显示量测的结果。另外它的信号追踪产生器 (Tracking Generator)可直接量测待测件(DUT；Device Under Test)的频率响应特性，但它只能量测振幅无法量测相位。就高频信号领域观之，频谱分析仪是电子工程技术人员不可或缺的设备，对频谱分析仪工作原理的了解将有助于信号量测系统的建立及充分扩展其应用范畴。频谱分析仪的应用领域相当广泛，诸如卫星接收系统、无线电通信系统、行动系统基地台辐射场强的量测、电磁干扰等高频信号的侦测与分析，同时也是研究信号成份、信号失真度、信号衰减量、电子组件增益等特性的主要仪器。

图1.1：方波时域与频域的立体坐标关系

基于以上探讨的因素，本内容主要在探讨频谱分析仪设备的工作原理及使用方法，其次讨论建立量测系统以量测所必须的信号参数，并分析信号的特性，评估待测件的特性以及如何由绘图仪获得书面数据，计算信号各别频谱的功率值以印证频谱分析仪与示波器显示值的正确性，同时提出多项有线电视系统的量测应用。后将提出素为工程人员忽略的天线特性量测，于本张节中讨论天线增益及辐射场型(Radiation Pattern)的量测技术，包括完整的数学计算式。

1-2频谱分析仪的工作原理

频谱分析仪架构犹如时域用途的示波器，外观如图1.2所示，面板上布建许多功能控制按键，作为系统功能之调整与控制，系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性。频谱分析仪依信号处理方式的不同，一般有两种类型；实时频谱分析仪(Real-Time Spectrum Analyzer)与扫瞄调谐频谱分析仪(Sweep-Tuned Spectrum Analyzer)。实时频率分析仪的功能为在同一瞬间显示频域的信号振幅，其工作原理是针对不同的频率信号而有相对应的滤波器与检知器(Detector)，再经由同步的多任务扫瞄器将信号传送到CRT屏幕上，其优点是能显示周期性杂散波(Periodic Random Waves)的瞬间反应，其缺点是价昂且性能受限于频宽范围、滤波器的数目与大的多任务交换时间(Switching Time)。常用的频谱分析仪是扫瞄调谐频谱分析仪，其基本结构类似外差式接收器，工作原理是输入信号经衰减器直接外加到混波器，可调变的本地振荡器经与CRT同步的扫瞄产生器产生随时间作线性变化的振荡频率，经混波器与输入信号混波降频后的中频信号（IF）再放大、滤波与检波传送到CRT的垂直方向板，因此在CRT的纵轴显示信号振幅与频率的对应关系，信号流程架构如图1.3所示。影响信号反应的重要部份为滤波器频宽，滤波器之特性为高斯滤波器（Gaussian-Shaped Filter），影响的功能就是量测时常见到的解析频宽(RBW，Resolution Bandwidth)。RBW代表两个不同频率的信号能够被清楚的分辨出来的低频宽差异，两个不同频率的信号频宽如低于频谱分析仪的RBW，此时该两信号将重迭，难以分辨，较低的RBW固然有助于不同频率信号的分辨与量测，低的RBW将滤除较高频率的信号成份，导致信号显示时产生失真，失真值与设定的RBW密切相关，较高的RBW固然有助于宽带带信号的侦测，将增加噪声底层值(Noise Floor)，降低量测灵敏度，对于侦测低强度的信号易产生阻碍，因此适当的RBW宽度是正确使用频谱分析仪重要的概念。

图1.2：频谱分析仪的外观

另外的视频频宽（VBW，Video Bandwidth）代表单一信号显示在屏幕所需的低频宽。如前所说明，量测信号时，视频频宽过与不及均非适宜，都将造成量测的困扰，如何调整必须加以了解。通常RBW的频宽大于等于VBW，调整RBW而信号振幅并无产生明显的变化，此时之RBW频宽即可加以采用。

量测RF视频载波时，信号经设备内部的混波器降频后再加以放大、滤波（RBW决定）及检波显示等流程，若扫描太快，RBW滤波器将无法完全充电到信号的振幅峰值，因此必须维持足够的扫描时间，而RBW的宽度与扫描时间呈互动关系，RBW较大，扫描时间也较快，反之亦然，RBW适当宽度的选择因而显现其重要性。

较宽的RBW较能充分地反应输入信号的波形与振幅，但较低的RBW将能区别不同频率的信号。例如使用于6MHz频宽视讯频道的量测，经验得知，RBW为300kHz与3MHz时，载波振幅峰值并不产生显著变化，量测6MHz的视频信号通常选用300kHz的RBW以降低噪声。天线信号量测时，频谱分析仪的展频（Span）使用100MHz，获得较宽广的信号频谱需求，RBW使用3MHz。这些的量测参数并非一成不变，将会依现场状况及过去量测的经验加以调整。

1.分析频谱分析仪的讯息处理过程

在量测高频信号时，外差式的频谱分析仪混波以后的中频因放大之故，能得到较高的灵敏度，且改变中频滤波器的频带宽度，能容易地改变频率的分辨率，但由于外差式的频谱分析仪是在频带内扫瞄之故，因此，除非使扫瞄时间趋近于零，无法得到输入信号的实时(Real Time)反应，故欲得到与实时分析仪的性能一样的外差式频谱分析仪，其扫瞄速度要非常之快，若用比中频滤波器之时间常数小的扫瞄时间来扫瞄的话，则无法得到信号正确的振幅，因此欲提高频谱分析仪之频率分辨率，且要能得到准确之响应，要有适当的扫瞄速度。若用比中频滤波器之时间常数小的扫描时间来扫描的话，则无法得到信号的正确振幅。因此，欲提高频谱分析仪之频率分辨率，且要得到准确之响应，要有适当的扫描度。由以上之叙述，可以得知外差式频谱分析仪无法分析瞬时信号(Transient Signal)或脉冲信号(Impulse Signal)的频谱，而其主要应用则在测试周期性的信号及其它杂散信号(Random Signal)的频谱。

频谱分析仪系统内部及面板显示的特性，详如附录一的说明，对该内容的了解将有助于频谱分析仪的操作使用。

一般本地振荡器输出信号的频率均高于中频信号的频率，本地振荡器输出信号的频率可被调整在谐波之频率，亦即

¦_IN=nצ_LO±¦_IF        n=1 2 3.......                           (2)

由式(2)得知，频谱分析仪的信号量测范围，无形中己被拓宽，低于或高于本地振荡器或其它谐波频率的输入信号，均能被混波产生中频。延伸输入信号频率的混波原理如图1.4所示，其中纵轴代表输入信号(¦_IN)，横轴代表本地振荡频率(¦_LO)，图中的正负整数代表公式(2)中频放大器对应的正负号。

图1.3：频谱分析仪的信号流程

由图1.4可体会频谱分析仪利用本地振荡的谐波信号延伸输入信号频率的工作原理。然而图1.4可能对应多个输入信号频率，为消除此一现象，在衰减器前面加入频率预选器(Preselector)，用来提升频谱分析仪的动态范围，同时使输出的结果能去除其它不必要的频率而真正反应输入信号的频率。

图1.4：利用本地振荡之谐波信号拓展信号频率的原理

由以上得知外差或频谱分析仪无法分析瞬时信号(Transient Signal)或脉冲信号(Impulse Signal)的频谱，而其主要应用则在测试周期性的信号及其它随机信号(Random Signal)的频谱。

2.噪声特性

由于电阻的热敏效应，任何设备均具有噪声，频谱分析仪亦不例外，频谱分析仪的噪声，本质上是热噪声，属于随机性（Random），它能被放大与衰减，由于系随机性信号，两噪声的结合只有相加而无法产生相减的效果。在频带范围内也相当平坦，其频宽远大于设备内部电路的频宽，检测器检知的噪声值与设定的分辨率频宽（RBW）有关。由于噪声是随机性迭加于信号功率上，因此显示的噪声准位与分辨率频宽成对数的关系，改变分辨率频宽时噪声随之变化，噪声改变量相关的数学式如下所示：

                                    (3)

例如：频宽从100kHz（BW₁）调整到10kHz（BW₂），则噪声改变量为：

          ，              (4)

亦即降低噪声量10dB (为原来的1/10)，相对提高讯号与噪声比10dB。由此可知，纯粹要降低噪声量，使用窄宽度的频宽将能达到目的。

不论噪声来之于外部或内部产生，量测时均将影响信号振幅的准确性，特别在低准位信号时，更是如此，噪声太大时，甚至掩盖信号以致无法正确判断信号的大小，影响量测质量的两种噪声可概括为下列三大项：

(1).产生于交换功能的数字电路、点火系统与DC马达脉冲噪声，这类噪声常见于EMI（Electromagnetic Interference）的讨论领域里。

(2).随机性噪声来之于自然界或电路的电子移动，又称之为 (或称热敏)噪声、Johnson噪声、宽带噪声或白氏(White)噪声等，本书主要以热敏噪声为重点，数学式为：

      ，                                (5)

其中： =噪声功率= 瓦/Hz或-174dB/Hz

      k=Boltzman常数， joule/^oK

      T=温度表示的常温=290 ^oK

      BW=系统的噪声功率频宽（Hz）。

在4MHz、75 、290 ^oK时的噪声功率为-59.1dBm。由噪声功率得知，信号频宽降低，系统噪声功率随之降低，信号的质量以信号噪声比表示(SNR；Signal-to-Noise Ratio)，信号强度（单位为dBm）与系统噪声功率（单位为dBm）的相减值即为信号噪声比，数学式为：

                        (6)

(3).非线性系统产生的噪声

量测信号时均假设仪器为线性，亦即输出信号正比于输入信号，如图1.5之所示，实际情况并非如此，几乎没有完全的线性设备，其间输出与输入信号的关系可由下数学式表示之：

线性系统：

                                          (7a)

图1.5线性系统输出与输入信号的关系

非线性系统：

           (7b)

图1.6：非线性系统输出与输入信号的关系

显然地，非线性系统高次方项将产生谐波失真，是噪声源。

线性度的相关量测步骤包括：

A.量测载波振幅。

B.量测噪声振幅。

C.应用校正因素。

D.正常化设定的频宽。

E.计算比值。

如何降低量测设备噪声层（Noise Floor）避免影响准确度，是工程人员须特别注意的技术，为了有效降低量测设备噪声层的影响，避免设备噪声过大以致无法分辨到信号，可在待测件(DUT)之前加入低噪声高增益放大器，此项相关的量测技术说明将于本节后半段讨论之。

3.匹配因素

量测设备的输入阻抗有时无法匹配待测件连接线特性阻抗，根据电磁理论，阻抗匹配时，输出功率大且没有其它不良的副作用，而阻抗不匹配，将造成信号反射，影响系统频率的稳定与造成信号功率的损失。信号在传输在线往返传送将产生驻波及噪声，进而影响接收端的信号质量与量测值的准确性。量测设备输入阻抗与待测件组抗不匹配之缺点可规纳为：

A.信号反射，传输缆在线产生驻波。

B.噪声增大。

C.降低信号输出功率。

D.影响系统频率的稳定。

E.影响量测值之准确度。

如阻抗不匹配，量测时一定要加入阻抗匹配器或阻抗转换器。阻抗匹配器通常由电感(L)与电容(C)或等效的微带线(Microstrip Line)所构成，而阻抗转换器由宽带的精密电阻所组成，有线电视系统传输同轴缆线阻抗为75 ，量测仪器之输入阻抗为50 时，其简单型衰减式匹配电路如图1.7所示。

 (图1.7：阻抗匹配(a)量测示意图(b)电路架构

利用输入阻抗为50 的频谱分析仪量测75 待测件而加入匹配器时，实际的信号振幅必须考虑匹配器的介入损失（Insertion Loss），才能真正反应信号的振幅。图1.7匹配电路衰减6dB，亦即介入损失为6dB，量测时必须考虑此项损失，以避免误差。量测时频谱分析仪之读值如为P₁(dBm)，则真正输入信号的振幅由下式计算之：

                 (8)

V(dBmV) = P₁(dBm) + 6 (dB) + 48.8 (dB)。     (9)

其中6(dB)来之于匹配器的信号介入损失，48.8 (dB)为dBm与dBmV单位的转换因素。其中dBm定义为1mW为基准的功率比对数值，数学式表之如下：

 P(dBm) = 。              (10)           

而dBmV定义为1mV为基准的电压振幅比对数值，数学式表之如下：

                 (11)